已知二次函数的x、y部分对应值如下表，则该二次函数图象的对称轴为．x012y424712

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的x、y部分对应值如下表，则该二次函数图象的对称轴为．

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2
y	4	2	4	7	12

【考点】

二次函数的对称性及应用;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的变量x与变量y的部分对应值如下表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	5	…
y	…	7	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	7	…

则该二次函数图象的对称轴是．

填空题容易

2. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则此抛物线的对称轴为．

填空题容易

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

填空题容易

1. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“ $\text{[math]}$ ”符号连接）

填空题普通

2. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，函数值都相等，当 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时，函数值为．

填空题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么该二次函数图象的对称轴为直线．

填空题普通

1. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	﹣6	$\text{[math]}$	…

则该函数图象的对称轴是（）

A. 直线 $\text{[math]}$ B. 直线 $\text{[math]}$ C. 直线 $\text{[math]}$ D. 直线 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 二次函数y=（x-3）（x+5）的图象的对称轴是（）

A. 直线x=3 B. 直线x=-5 C. 直线x=1 D. 直线x=-1

单选题普通

3. 定义：若抛物线的顶点与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为“美丽抛物线”．如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 一组抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），依次是直线 $\text{[math]}$ 上的点，这组抛物线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点依次是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）．若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．

A. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若抛物线过点 $\text{[math]}$ ．

①求该抛物线的对称轴；

②已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求a的值．

(2) 若 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且满足 $\text{[math]}$ ，当抛物线对称轴为直线 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的取值范围．

计算题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上不重合的两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

(2) $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求n的最小值．

②当 $\text{[math]}$ 时，n的最小值是5，求m的值．

解答题普通

3. 如图1，一块矩形电子屏ABCD中，G为BC上一感应点，GC＝2 $\text{[math]}$ ，动点P为一光点，当光点在光带上运动时，会与感应点发生反应，照亮以GP为边的正方形区域GPEF．因发生故障，只有光带CM和MB正常工作，CM＝4，光点P以每秒1个单位的速度从C点出发，沿C→M→B匀速运动，到达点B时停止．设光点P的运动时间为t秒，照亮的正方形区域GPEF的面积为S．图2为P点在运动过程中S与t的函数图象，其中点Q表示P点运动到B点时情形．

(1) 图2中a＝；当t＝1时，照亮的区域面积S＝．

(2) 当点P经过M点又运动4秒时，照亮区域的面积达到了最小，已知此时S是t的二次函数．求出点P在整个运动过程中S关于t的函数解析式；

(3) 若存在三个时刻t₁、t₂、t₃（t₁＜t₂＜t₃）对应的正方形的面积均相等．①t₁+t₂＝；②当t₃＝4t₁时，则正方形GPEF的面积为．

综合题困难