如图，已知抛物线的顶点为，抛物线与x轴交于点，与x轴交于C、D两点．点P是对称轴上的一个动点．

1. 如图，已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于C、D两点．点P是对称轴上的一个动点．

(1) 求此抛物线的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求点P的坐标．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题容易

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 轴，求二次函数解析式；

(2) 记抛物线在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的部分为图象 $\text{[math]}$ （包含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点），若对于图象 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．设r是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点（交点也称公共点）的横坐标．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通