某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向种植基地收购后，分成A（包装后直接销售）、B（加工成杨梅干销售）两类销售．已知A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格（万元/吨）与销售数量吨之间的函数关系如图；B类杨梅加工总费（万元）与加工数量（吨）之间的函数关系式是，平均销售价格为9万元/吨．

1. 某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向种植基地收购后，分成A（包装后直接销售）、B（加工成杨梅干销售）两类销售．已知A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格 $\text{[math]}$ （万元/吨）与销售数量 $\text{[math]}$ 吨之间的函数关系如图；B类杨梅加工总费 $\text{[math]}$ （万元）与加工数量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系式是 $\text{[math]}$ ，平均销售价格为9万元/吨．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有 $\text{[math]}$ 吨，经营这批杨梅所获得的利润为W万元，求W的最大值．（利润 $\text{[math]}$ 总销售额 $\text{[math]}$ 成本 $\text{[math]}$ 加工费）

【考点】

二次函数的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 响应政府“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯，已知这种节能灯的出厂价为每个10元．某商场试销发现，销售单价定为15元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个．

(1) 求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系．

(2) 设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

综合题普通

2. 水果店王阿姨在水果批发市场以20元 $\text{[math]}$ 的价格购进一种水果，若这种水果的销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 满足如图所示的一次函数关系．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．并在不亏钱的情况下直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？

综合题普通

3. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

(1) 求平均每天销售量 $\text{[math]}$ （箱 $\text{[math]}$ 与销售价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 箱） $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

(2) 求该批发商平均每天的销售利润 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 与销售价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 箱）之间的函数关系式．

(3) 当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

综合题普通