已知一副三角板按图1所示摆放，，，，将、边重合在直线上，、边在直线的两侧．保持不动．

1. 已知一副三角板按图1所示摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边重合在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边在直线 $\text{[math]}$ 的两侧．保持 $\text{[math]}$ 不动．

(1) 在图1中， $\text{[math]}$ ______；

(2) 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至如图2所示的位置，则 $\text{[math]}$ ______；

(3) 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转到边 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求旋转角的度数？

(4) 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【考点】

角的运算; 角平分线的性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，把 $\text{[math]}$ 放置在量角器上，P与量角器的中心重合，射线PA、PB分别对准刻度117°和153°，将射线PA绕点P逆时针旋转90°得到射线PC．

(1) $\text{[math]}$ ______度；

(2) 求出∠CPB的度数；

(3) 小红在图1的基础上，在∠CPB内部任意作一条射线PD，并分别做出了∠CPD和∠BPD的平分线PE和PF，如图2，发现PD在∠CPB内部的不同位置，∠EPF的度数都是一个定值，请你求出这个定值．

解答题普通

2. 三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点A，B在直线 $\text{[math]}$ 的同侧．

(1) 如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图②，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 把一副三角尺 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上， $\text{[math]}$ BM为 $\text{[math]}$ 的平分线．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 若将图中三角尺 $\text{[math]}$ 逆时针旋转20度，则 $\text{[math]}$ 大小变化吗？（选填不变、增大或缩小多少度）请直接写出结论．

解答题普通