已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．

1. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________；

(2) 化简： $\text{[math]}$ ．

【考点】

整式的加减运算; 有理数的除法法则; 化简含绝对值有理数; 判断数轴上未知数的数量关系;

【答案】

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解答题容易

1. 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差，变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算 $\text{[math]}$ 的值，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较M和N的大小关系，并说明理由；

(2) 图1是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加 $\text{[math]}$ 得到如图2所示的长方形，此长方形的面积为 $\text{[math]}$ ；将正方形的边长增加a，得到如图3所示的大正方形，此正方形的面积为 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值， $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________；试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

解答题普通

2. 下面计算正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请改正．

15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通