如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数，已知数是最小的正整数，且的倒数为， c为多项式的次数．

1. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数 $\text{[math]}$ ，已知数 $\text{[math]}$ 是最小的正整数，且 $\text{[math]}$ 的倒数为 $\text{[math]}$ ， c为多项式 $\text{[math]}$ 的次数．

(1) $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 若将数轴折叠，使得点A与点 $\text{[math]}$ 重合，则点 $\text{[math]}$ 与数______表示的点重合；

(3) 点A、B、C开始在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设 $\text{[math]}$ 秒钟过后，若点A与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．

①当运动时间为2秒时， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______

②当运动时间为t秒时， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示并化简）

③请问 $\text{[math]}$ 的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【考点】

整式的加减运算; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 多项式的项、系数与次数; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题普通

1. 我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a、b的大小，只要求出它们的差 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．请你用“作差法”解决以下问题：

(1) 制作某产品有两种用料方案：

方案一：用3块A型钢板，用7块B型钢板；

方案二：用2块A型钢板，用8块B型钢板；

A型钢板的面积比B型钢板的面积大，设每块A型钢板的面积为x，每块B型钢板的面积为y，从省料角度考虑，应选哪种方案？

(2) 试比较图1和图2中两个矩形周长的大小．

解答题普通

2. 比较代数式的大小：

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．（结果用 $\text{[math]}$ 表示）

(1) 求窗户的面积；

(2) 求窗框的总长；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米 $\text{[math]}$ 元，窗框每米 $\text{[math]}$ 元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．

解答题普通