已知集合，命题：实数，命题：实数满足（其中）．

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且当命题 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是真命题时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若命题 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

集合间关系的判断; 充分条件; 复合命题的真假;

【答案】

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解答题容易

1. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

(1) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若命题“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设集合 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通