设函数，，．

1. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

(2) 若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 对于定义域为I的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在区间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“优美区间”．如果函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在“优美区间”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数恒成立问题;

【答案】

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解答题普通

1. 函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求该函数的值域；

(2) 若 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通