如图所示：多面体中，四边形为菱形，四边形为直角梯形，且，平面，．

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1. (2024高二上·白云期中) 如图所示：多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．
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【知识点】

直线与平面垂直的性质

用空间向量研究二面角

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更新时间：2024-12-06

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