将n个0或1排列在一起组成了一个数组，记为，其中，都取0或1，称A是一个n元完美数组（且n为整数）．例如：都是2元完美数组，都是4元完美数组，但不是任何完美数组．定义以下两个新运算：新运算1：对于x和y，，新运算2：对于任意两个n元完美数组和，，例如对于3元完美数组和，有．

1. 将n个0或1排列在一起组成了一个数组，记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，都取0或1，称A是一个n元完美数组（ $\text{[math]}$ 且n为整数）．

例如： $\text{[math]}$ 都是2元完美数组， $\text{[math]}$ 都是4元完美数组，但 $\text{[math]}$ 不是任何完美数组．定义以下两个新运算：

新运算1：对于x和y， $\text{[math]}$ ，

新运算2：对于任意两个n元完美数组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，例如对于3元完美数组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，

有 $\text{[math]}$ ．

(1) 在 $\text{[math]}$ 中是3元完美数组的为：___________；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；

(3) 已知完美数组 $\text{[math]}$ 求出所有4元完美数组N，使得 $\text{[math]}$ ；

(4) 对于m个不同的2024元完美数组中任意两个完美数组P、Q，都有 $\text{[math]}$ ，则m的最大值为___________．

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则; 求代数式的值-整体代入求值;

【答案】

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解答题困难

”表示运算a-b+a-j”表示运算x-y+z+w.

求：表示的运算，并计算结果.

解答题普通

2. 有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.

(1) 计算：1+2-6-9.

(2) 若1÷2×6□9=-6，请推算□内的符号.

(3) 在“1□2□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数.

解答题普通

3. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值为2，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通