在平面直角坐标系中，直线为一、三象限角平分线．点关于轴的对称点称为点的一次反射点，记作；关于直线的对称点称为点的二次反射点，记作．例如：如图1所示，点的一次反射点为，二次反射点为．根据定义，回答下列问题：

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 为一、三象限角平分线．点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点称为点 $\text{[math]}$ 的一次反射点，记作 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点称为点 $\text{[math]}$ 的二次反射点，记作 $\text{[math]}$ ．例如：如图1所示，点 $\text{[math]}$ 的一次反射点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，二次反射点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．根据定义，回答下列问题：

(1) 如果点 $\text{[math]}$ 在第一象限，那么点 $\text{[math]}$ 的二次反射点 $\text{[math]}$ 在第象限；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 的一次、二次反射点，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的夹角大小为；

(3) 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若在线段 $\text{[math]}$ 上的所有点中，恰有一个点的二次反射点落在正方形 $\text{[math]}$ 的边上，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

等边三角形的性质; 坐标与图形变化﹣对称; 点的坐标与象限的关系; 四边形-动点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 表示过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线．对某图形上的点 $\text{[math]}$ 作如下变换：当 $\text{[math]}$ 时，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 变换；当 $\text{[math]}$ 时，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 变换．若某个图形上既有 $\text{[math]}$ 变换的点，又有 $\text{[math]}$ 变换的点，则称此图形为 $\text{[math]}$ 双变换图形．例如，已知点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 应作 $\text{[math]}$ ，变换后为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 对应作 $\text{[math]}$ 变换，变换后为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 作对应变换后的坐标为______；

②若点 $\text{[math]}$ 作相应变换后的点的坐标时 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是______；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，

①若线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 双变换图形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为______；

②已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限的角平分线上，若 $\text{[math]}$ 及其内部（点 $\text{[math]}$ 除外）组成的图形是 $\text{[math]}$ 双变换图形，且变换后所得的图形记为 $\text{[math]}$ ，直接写出所有图形 $\text{[math]}$ 覆盖的区域的面积为______．