已知复数满足，．

1. 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

数量积表示两个向量的夹角;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出 $\text{[math]}$ 四点的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 正四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是底面中心. $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$

解答题普通