在平面直角坐标系中，抛物线．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上不重合的两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

(2) $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求n的最小值．

②当 $\text{[math]}$ 时，n的最小值是5，求m的值．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数的对称性及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点．在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，清求出点 $\text{[math]}$ 的坐标并求出最小值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，抛物线经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为；

(2) 若对于任意的 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

解答题普通

3. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求t的最大值．

解答题普通