某实验小组用如图a所示装置探究加速度与力、质量的关系，水平轨道上安装两个光电门1、2，它们的中心距离用L表示，滑块上的遮光条宽度很窄，滑块上装有力传感器，滑块、遮光条和力传感器总质量为M，细线一端与力传感器连接，另一端跨过滑轮挂上砂桶后悬挂固定。实验步骤如下：

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1. 某实验小组用如图a所示装置探究加速度与力、质量的关系，水平轨道上安装两个光电门1、2，它们的中心距离用L表示，滑块上的遮光条宽度很窄，滑块上装有力传感器，滑块、遮光条和力传感器总质量为M，细线一端与力传感器连接，另一端跨过滑轮挂上砂桶后悬挂固定。实验步骤如下：

(1) 实验前，接通气源，将滑块置于气垫导轨上（不挂砂桶），轻推滑块，滑块先后经过光电门1、2.若数字计时器显示遮光条通过光电门1的遮光时间比通过光电门2的遮光时间短，则要将气垫导轨右侧适当（填“调低”或“调高”），直至遮光时间相等。

(2) 实验中某同学为了精确测量加速度，连接好如图所示装置后，固定光电门2的位置，每次使滑块从同一位置释放，不断改变光电门1的位置进行多次测量，依次从光电门计时器读取出遮光片从光电门1至2的时间（用t表示）。操作过程中砂桶总质量不变，数据处理后作出函数图象，如图b、另外，从力传感器读取出示数F。请问：

i.实验（填“需要”或“不需要”）满足砂和砂桶的总质量远小于滑块、力传感器和遮光片；若滑轮有一定摩擦阻力，对实验的探究（填“有”或“没有”）影响。

ii.写出图b中直线的函数关系式（用L、t、a、v₂表示，a和v₂分别为滑块的加速度及它经过光电门2的速度）。

(3) 改变砂桶的质量，重复（2）得到对应的加速度和力，得到6组数据后，描点作图，发现a—F图在误差允许的范围内是正比例图线。如图c，图线的斜率应是___________。 A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$

【考点】

探究加速度与力、质量的关系; 实验验证牛顿第二定律;

【答案】

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实验探究题普通

1. 某同学用如图所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。

（1）下列说法正确的是。

A．本实验还需要天平、秒表

B．和小车相连的细线与长木板不一定要平行

C．应该先释放小车，再接通电源

D．平衡摩擦的目的是为了使小车加速运动时所受合力的大小等于细线拉力的大小

（2）某次实验得到的纸带如图所示，每两个计数点间有四个点未画出．已知实验所用电源的频率为 $\text{[math]}$ 。

根据纸带可求出小车的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，打点计时器打 $\text{[math]}$ 点时小车的速度为 $\text{[math]}$ 。（结果均保留两位有效数字）

（3）该同学在探究“加速度与质量的关系”时，保持小吊盘及盘中砝码的总质量 $\text{[math]}$ 不变，通过改变小车中的重物来改变小车的质量 $\text{[math]}$ ，分别测出小车相应的加速度。为了通过图像直观地判断小车的加速度 $\text{[math]}$ 与质量 $\text{[math]}$ 之间是否成反比，应该做出 $\text{[math]}$ 与的图像。

（4）该同学在“探究加速度与力的关系”时，首先平衡了小车所受的摩擦力，然后保持小车的质量 $\text{[math]}$ 不变，改变小吊盘中砝码数量来改变细线对小车的拉力。小吊盘及盘中砝码的总质量用 $\text{[math]}$ 表示。若该同学在实验中逐渐增加盘中砝码的数量，直到 $\text{[math]}$ 。实验中他操作过程规范，并正确测量获得实验数据，则图所示图像能正确反映小车的加速度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间关系的是。

A．B．

C．D．

实验探究题普通

2. 某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。

（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行。再适当垫高轨道左端的目的是。

（2）小车（包括遮光片）的质量为 $\text{[math]}$ 。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出 $\text{[math]}$ 图像，如图（b）中图线甲所示。

（3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车（包括遮光片）的质量增加至 $\text{[math]}$ ，重复步骤

（4）测量过程，作出 $\text{[math]}$ 图像，如图（b）中图线乙所示。与图线甲相比，图线乙的线性区间（填“较大”、“较小”或“相同”）。

（5）再将小车（包括遮光片）的质量增加至 $\text{[math]}$ ，重复步骤（4）的测量过程，作出 $\text{[math]}$ 图像，如图（b）中图线丙所示。

（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车（包括遮光片）的质量M钩码质量m时（填“远大于”、“远小于”），a与F成正比；不满足这个条件时， $\text{[math]}$ 图像的轨线斜率 $\text{[math]}$ ，k会随着钩码质量m的增大而（填“变大”、“变小”或“不变”）。

实验探究题普通

3. 某实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。

（1）为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力。需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。

（2）通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率 $\text{[math]}$ 的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留3位有效数字）。

（3）已知砂桶和砂的总重力远小于小车的重力，若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F。根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受的阻力大小为N，小车的质量为kg。

（4）观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度a随F变化的图线（未画出），图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力 $\text{[math]}$ 等于砂桶和砂的总重力F，而实际上 $\text{[math]}$ 与F并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将 $\text{[math]}$ 记为相对误差 $\text{[math]}$ ，设砂桶和砂的总质量为 $\text{[math]}$ ，小车的质量为 $\text{[math]}$ ，则相对误差 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系图线应为。

A. B.

C. D.

实验探究题普通