1.
如图，在平面直角坐标系中，经过点A（4，0）的直线AB与y轴交于点B（0，4）．经过原点O的抛物线
交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．
(1)
求抛物线
的表达式；
(2)
M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当MN∥y轴且MN＝2时，求点M的坐标；
(3)
P是直线AB上方抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在点P，使得以点A，C，P，Q为顶点的平行四边形面积最大？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．
的表达式；
【考点】
二次函数-线段周长问题;
二次函数-面积问题;