1.
归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略．“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．在数学的学习过程中，我们经常用这样的策略探究规律．
【数学问题】平面图的顶点数、边数与区域数之间存在什么样的数量关系？
【问题探究】为了解决这个问题，我们可以从类似于（）、（
）、（
）、（
）、（
）五个图等具体的情形入手，借助表格探索平面图的顶点数
、边数
与区域数
之间的一般规律．
图 | 顶点数 | 边数 | 区域数 |
3 | 3 | 1 | |
4 | 6 | 3 | |
6 | 9 | 4 | |
8 | 5 | ||
10 | 15 |
【问题解决】
(1)
将表格数据补充完整，
；
；
(2)
猜想：一个平面图的顶点数
、边数
、区域数
之间的数量关系为：；
(3)
现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中猜想的关系，确定这个图有多少条边？
【考点】
探索规律-图形的个数规律;