如图，在平面直角坐标系中，已知的半径为2，且与y轴、x轴的正半轴分别交于点A、B，点P是该坐标平面内一点，给出如下的定义：①若在上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称点P为的“集团点”；②若点P（点P不在直线上）关于直线的对称点在上或其内部，则称点P为的“明德点”；③若点P同时满足条件①②，则称点P为的“明德集团点”．

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，且 $\text{[math]}$ 与y轴、x轴的正半轴分别交于点A、B，点P是该坐标平面内一点，给出如下的定义：①若在 $\text{[math]}$ 上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称点P为 $\text{[math]}$ 的“集团点”；②若点P（点P不在直线 $\text{[math]}$ 上）关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上或其内部，则称点P为 $\text{[math]}$ 的“明德点”；③若点P同时满足条件①②，则称点P为 $\text{[math]}$ 的“明德集团点”．

(1) 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的“明德集团点”是______；

(2) 若点P是 $\text{[math]}$ 的“集团点”，点P所在的区域称为“集团辐射区域”，求该“集团辐射区域”的面积：当点P在直线 $\text{[math]}$ 上时，求点P的纵坐标的取值范围；

(3) 若点P是 $\text{[math]}$ 的“明德点”，且 $\text{[math]}$ ，求点P的横坐标的最大值．

【考点】

圆周角定理; 点与圆的位置关系; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小

解答题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，C为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， ⊙O的半径为12．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求扇形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通