如图所示，导热性能良好的圆筒形汽缸开口向上放置在水平地面上，质量为m=2kg、横截面积S=10cm2的活塞在汽缸内封闭了一定质量的理想气体，开始的封闭气柱的长度为L1=15cm，环境温度T1=300K，大气压强始终为p0=1.0×105Pa。取重力加速度g=10m/s2 ，不计活塞厚度，汽缸内壁光滑，足够长且不漏气。求：

1. 如图所示，导热性能良好的圆筒形汽缸开口向上放置在水平地面上，质量为m=2kg、横截面积S=10cm²的活塞在汽缸内封闭了一定质量的理想气体，开始的封闭气柱的长度为L₁=15cm，环境温度T₁=300K，大气压强始终为p₀=1.0×10⁵Pa。取重力加速度g=10m/s² ，不计活塞厚度，汽缸内壁光滑，足够长且不漏气。求：

(1) 活塞稳定时，封闭气柱的压强p；

(2) 将环境温度缓慢升高至T₂=400K，当活塞再次稳定后，封闭气柱的长度L₂。

【考点】

气体的等压变化及盖-吕萨克定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示为一空腔呈猫爪形状且导热性能良好的球形容器，晓萌同学为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口且粗细均匀的玻璃管，密封好接口。玻璃管内部横截面积为S，用一长为h的液柱封闭气体，此时管内气柱长为 $\text{[math]}$ ，外界的温度为 $\text{[math]}$ 。当外界温度缓慢升高到 $\text{[math]}$ 时，管内气柱长度变为 $\text{[math]}$ ，液体未溢出。已知液体的密度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，大气压强为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）温度为 $\text{[math]}$ 时封闭气体的压强p；

（2）容器的容积V；

（3）外界的温度从 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ 过程中，气体对外界所做功W。

解答题普通

2. 某食品工厂储物间的温度要求控制在 $\text{[math]}$ 范围，东东为其设计了一款温度报警装置，如图，导热良好的气缸通过可以自由移动的轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与轻质绝缘细杆连接，轻杆上端固定两块不计质量的金属片m和n，m、n间有合适间距。储物间的温度为27℃时，活塞与气缸底部间距为 $\text{[math]}$ ，当储物间的温度为：37℃时，金属片n恰好与a、b两固定触点接触，电路接通，报警器报警，当储物间的温度为17℃时，金属片m恰好与a、b接触，报警器同样报警，外界大气压强为 $\text{[math]}$ ，活塞面积 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦。求：

（1）储物间的温度为37℃时，活塞与气缸底部的间距；

（2）金属片m、n之间的间距。

解答题普通

3. 如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。 $\text{[math]}$ 时，被封闭的理想气体气柱长L₁为20cm，水银上表面与导线下端的距离L₂为5cm。（T=t+273K）

（1）若大气压为76cmHg，水银柱长L₃为26cm，则被封闭气体压强为多少cmHg？

（2）当温度达到多少 $\text{[math]}$ 时，报警器会报警？

解答题普通