手机支架：开车出行常用手机导航，手机支架的意义在于提供便捷的支撑，让用户能够解放双手，在多种场景下稳定地摆放手机，无论是观看视频、视频通话、直播拍摄还是进行视频会议，都能享受更加自由舒适的体验。它小巧便携，是现代生活中不可或缺的智能配件。如图甲是一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸附，磁吸力方向垂直于手机支架斜面。图乙是其侧视图。若手机质量为m，支架斜面的倾角θ=53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6），手机与支架接触面间的动摩擦因数小于1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。

1. 手机支架：

开车出行常用手机导航，手机支架的意义在于提供便捷的支撑，让用户能够解放双手，在多种场景下稳定地摆放手机，无论是观看视频、视频通话、直播拍摄还是进行视频会议，都能享受更加自由舒适的体验。它小巧便携，是现代生活中不可或缺的智能配件。如图甲是一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸附，磁吸力方向垂直于手机支架斜面。图乙是其侧视图。若手机质量为m，支架斜面的倾角θ=53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6），手机与支架接触面间的动摩擦因数小于1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。

(1) 若没有磁吸力，请通过计算说明手机是否会滑下来。

(2) 若有磁吸力，手机静置在支架斜面上，则（　　） A. 支架对手机的作用力竖直向上 B. 磁吸力增大时，摩擦力恒定不变 C. 手机对支架的作用力和支架对手机的作用力是一对平衡力 D. 若θ缓慢增大到90°，手机始终静止，摩擦力先减小后增大

(3) 磁吸力为F时，手机不会滑下来，支架对手机的弹力大小为，摩擦力的大小为。生活中很多地方会用到支架，支架的原理和力学有着很大的关系。

(4) 如图a所示为支架和手机，现将支架调整为图b状态，与调整前的图a相比，支架对手机的作用力（　　）

A. 大小、方向均不变 B. 大小、方向均变化 C. 方向不变，大小变化 D. 大小不变，方向变化

【考点】

受力分析的应用; 共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，三根细轻绳系于O点，其中 $\text{[math]}$ 绳另一端固定于A点。 $\text{[math]}$ 绳的另一端与放在水平桌面上质量为 $\text{[math]}$ 的物体乙相连， $\text{[math]}$ 绳的另一端悬挂质量为 $\text{[math]}$ 的钩码甲。平衡时轻绳 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绳水平。已知重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求平衡时轻绳 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 受到的拉力大小；

（2）已知乙物体与水平桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若在钩码下方继续加挂钩码，要使物体乙仍保持静止且节点O位置不变，求最多能挂的钩码总质量。

解答题普通

2. 如图所示，能承受最大拉力为 $\text{[math]}$ 的细线OA与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角，能承受最大拉力为 $\text{[math]}$ 的细绳OB水平，细线OC能够承受足够大的拉力，求：

（1）当所悬挂重物的重力为 $\text{[math]}$ 时，细线OA、OB的拉力各是多大；

（2）为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂重物的最大重力是多少。

解答题普通

3. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距 $\text{[math]}$ ，与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ）。求：

(1) 每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力 $\text{[math]}$ ；

(2) 水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

解答题普通