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2024年9月11日12时，我国自主研发的朱雀三号VTVL-1在酒泉卫星发射中心圆满完成十公里级垂直起降返回飞行试验，该次任务是国内首次实现垂直起降返回火箭空中二次点火、跨音速大动压环境下“栅格舵-冷气姿控-发动机”联合制导控制，以及高空风实时风修技术工程化应用等技术验证，标志着我国商业航天在可重复使用运载火箭技术上取得重大突破。小巴同学自制水火箭模拟火箭的运动，可视为质点的水火箭最初静止于地面上，随着上升过程中水的消耗，火箭上升的加速度按如下规律逐渐增加：第n秒内加速度为
， 即0~1s：
， 1~2s：
…且每一秒内火箭均做匀加速直线运动。水火箭在第5秒末耗尽箭体内的水，然后做竖直上抛运动到达最高点，紧接着火箭自由下落2秒后遥控打开降落伞减速，开伞后最初一段距离内火箭速度v与开伞后下降的距离x之间满足关系式：
， 其中C为特定常数，开伞后下降距离d后以5m/s的速度匀速下降直到落地，为了简便计算，可以忽略在开伞前受到的空气阻力，
。求：
(1)
水火箭第5秒末的速度大小；
(2)
水火箭上升的离地最大高度；
(3)
常数C的值、开伞后下降距离d及水火箭从发射到落回地面所用的时间
。
【考点】
匀变速直线运动的速度与时间的关系;
竖直上抛运动;
能力提升
真题演练
