一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直于平行板间的匀强电场从两极板中心处射入，如图所示，两板间距，板长，两板间的电压．已知电子的带电量为，质量为，只考虑两板间的电场，不计重力，求：

1. 一个初速度为零的电子在经 $\text{[math]}$ 的电压加速后，垂直于平行板间的匀强电场从两极板中心处射入，如图所示，两板间距 $\text{[math]}$ ，板长 $\text{[math]}$ ，两板间的电压 $\text{[math]}$ ．已知电子的带电量为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ ，只考虑两板间的电场，不计重力，求：

(1) 电子经加速电压加速后进入偏转电场的速度 $\text{[math]}$ ；

(2) 电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离 $\text{[math]}$ ；

(3) 若电子射出偏转电场后经过下极板所在平面上的 $\text{[math]}$ 点，如图，求 $\text{[math]}$ 点到下极板右端的距离 $\text{[math]}$ ．

【考点】

带电粒子在电场中的偏转;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一真空示波管的电子从灯丝K发出（初速度不计），在灯丝与A板间经加速电压 $\text{[math]}$ 加速后，从A板中心小孔射出，然后进入由M、N两个水平极板形成的偏转电场（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知M、N两板间的距离为d，电压为 $\text{[math]}$ ，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力。求：

（1）电子穿过A板小孔时的速度大小v；

（2）电子从偏转电场射出时的速度偏转角 $\text{[math]}$ 的正切值 $\text{[math]}$ ；

（3）电子从偏转电场射出时的偏转距离y。

解答题普通

2. 如图甲所示，平行板电容器板长为L，板间距离为d，两板间加上 $\text{[math]}$ 的电压（板间可视为匀强电场）。在两板中线左端P点有一粒子源，不断地发射出初速度为 $\text{[math]}$ 的带电粒子。这些粒子恰好能从下极板右边缘处射出电场。不计粒子的重力和空气阻力，不计粒子间相互作用。求：

(1) 粒子的比荷 $\text{[math]}$ ；

(2) 若板间加上如图乙所示的交变电压，其周期 $\text{[math]}$ ，求射出电场时粒子偏移中线的最大距离y和射出电场时粒子束的宽度D。

解答题普通

3. 如图所示，平行金属板AB、CD间存在匀强电场（不考虑边界效应），AB板带正电，CD板带负电，极板间距 $\text{[math]}$ ，板长 $\text{[math]}$ 。某时刻从下极板左边缘C处射入一个初速度方向与水平方向夹角 $\text{[math]}$ ，速度大小 $\text{[math]}$ 的带正电微粒，已知微粒的电荷量 $\text{[math]}$ C，质量 $\text{[math]}$ ，板间电场强度 $\text{[math]}$ ，直线AE与CD的夹角 $\text{[math]}$ ，重力加速度取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

(1) 微粒到达直线AE时的速度大小；

(2) 微粒离AB板的最小距离；

(3) 微粒在两板间运动的时间。

解答题普通