如图，光滑水平面QS左侧有一竖直挡板，右侧平滑对接一足够长的水平传送带，传送带正在以v = 8.0 m/s的速度逆时针匀速转动。有一质量为m = 1.0 kg的物块A静止于QS上，在物块A右侧有一质量为M = 1.0 kg的物块B，物块B与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.20，物块B以水平向右v0 = 10 m/s速度从传送带左侧滑上传送带，且恰好不会从传送带右侧离开。当物块B从左侧滑离传送带后与物块A发生弹性碰撞，且A每次与挡板碰撞后，速率变为原来的，方向相反。物块A、B会多次作用，重力加速度大小g = 10 m/s2 ，不计空气阻力，两物块均可看作质点。求：

1. 如图，光滑水平面QS左侧有一竖直挡板，右侧平滑对接一足够长的水平传送带，传送带正在以v = 8.0 m/s的速度逆时针匀速转动。有一质量为m = 1.0 kg的物块A静止于QS上，在物块A右侧有一质量为M = 1.0 kg的物块B，物块B与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.20，物块B以水平向右v₀ = 10 m/s速度从传送带左侧滑上传送带，且恰好不会从传送带右侧离开。当物块B从左侧滑离传送带后与物块A发生弹性碰撞，且A每次与挡板碰撞后，速率变为原来的 $\text{[math]}$ ，方向相反。物块A、B会多次作用，重力加速度大小g = 10 m/s² ，不计空气阻力，两物块均可看作质点。求：

(1) 传送带的长度L；

(2) 物块B从第1次滑上传送带到B第2次滑上传送带的过程中，摩擦力对B的冲量；

(3) B第二次滑上传送带后，瞬间给B一水平向右的冲量I，其大小为6 N∙s。以后每隔Δt = 0.5 s给B一相同的瞬时冲量I，直到B离开传送带，该过程中由于摩擦而产生的热量。

【考点】

动量定理; 牛顿运动定律的应用—传送带模型; 碰撞模型;

【答案】

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解答题困难

1. “蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人质量为60kg，橡皮绳原长20m，人可看成质点，且此人从P点自静止下落到最低点所用时间为6s。（ $\text{[math]}$ ）

（1）此人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量是多少？

（2）从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力为多大？

解答题普通

2. 在一些快递站点会利用传送带装卸快递，如图甲所示。已知传送带与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，传送带向上传送，速度为 $\text{[math]}$ 。现将一可视为质点的包裹从传送带的底端轻放上传送带，包裹运送过程的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。重力加速度取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 传送带与包裹之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(2) 传送带的长度L。

解答题普通

3. 一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示.物块以v₀＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止.g取10 m/s².

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；

(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.

解答题普通