近年来越来越多的汽车搭载了“空气悬挂”结构。空气悬挂是一种先进的汽车悬挂系统，能够根据路况和距离传感器的信号自动调整车身高度，提升汽车的行驶稳定性。空气悬挂安装在汽车的前轴和后轴上，如图甲所示，其构造可简化为如图乙所示的气缸活塞模型，气缸上部与汽车底盘相连，活塞通过连杆与车轮轴连接。现有一搭载4组空气悬挂的汽车，空气悬挂以上的车身质量为，空载时活塞与气缸底之间的距离均为。该汽车装载货物后，活塞与气缸底间的距离均变为，已知活塞的横截面积为S，不计缸体的重力以及活塞与缸体之间的摩擦力，气体的温度始终不变，外界大气压强恒为，重力加速度为。求：

1. 近年来越来越多的汽车搭载了“空气悬挂”结构。空气悬挂是一种先进的汽车悬挂系统，能够根据路况和距离传感器的信号自动调整车身高度，提升汽车的行驶稳定性。空气悬挂安装在汽车的前轴和后轴上，如图甲所示，其构造可简化为如图乙所示的气缸活塞模型，气缸上部与汽车底盘相连，活塞通过连杆与车轮轴连接。现有一搭载4组空气悬挂的汽车，空气悬挂以上的车身质量为 $\text{[math]}$ ，空载时活塞与气缸底之间的距离均为 $\text{[math]}$ 。该汽车装载货物后，活塞与气缸底间的距离均变为 $\text{[math]}$ ，已知活塞的横截面积为S，不计缸体的重力以及活塞与缸体之间的摩擦力，气体的温度始终不变，外界大气压强恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 装载的货物质量 $\text{[math]}$ ；

(2) 装载货物后，气泵自动给气缸充入适量空气，使活塞和气缸底之间的距离回到 $\text{[math]}$ ，充入的气体与原气体的质量之比 $\text{[math]}$ 。

【考点】

气体的等温变化及玻意耳定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为 $\text{[math]}$ ，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的 $\text{[math]}$ 。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：

（1）抽气之后A、B的压强 $\text{[math]}$ 。

（2）弹簧的劲度系数k。

解答题普通

2. 暴雨季节，路面水井盖因排气孔堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图所示，质量为m=40kg的某井盖的排气孔被堵塞且井盖与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积为S=0.2m²。t=0时，井内密封空气的压强恰好等于大气压强p₀=1.01×10⁵Pa，水面与井盖之间的距离为h=2.06m，将密封空气视为理想气体，温度始终不变，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）井盖刚要被顶起时，密封空气的压强；

（2）若水位以50mm/h的速度迅速上涨，则经多长时间井盖刚要被顶起。

解答题普通

3. 某款海上航标灯的结构原理如图所示，由三个导热性能良好的气室A、B、C组成，可以利用海浪的上下起伏进行发电。工作时，空气由气室A吸入气室B，在气室B中压缩后，空气被推入气室C，推动涡轮发电机发电，其中阀门 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 只能单向开关，当海水下降时，活塞下移，阀门 $\text{[math]}$ 打开， $\text{[math]}$ 闭合。当海水上升时，阀门 $\text{[math]}$ 闭合，海水推动下方活塞压缩空气，当气室B中空气的压强大于气室C中压强时，阀门 $\text{[math]}$ 打开，之后活塞继续推动气室B中的空气，直到气室B中的空气全部被推入气室C为止，气室C中的空气推动涡轮发电机工作。已知海水开始上升时，气室B有最大体积为 $\text{[math]}$ ，气室C中压强为 $\text{[math]}$ ，气室C的体积为 $\text{[math]}$ ，将空气视为理想气体， $\text{[math]}$ 为大气压强，环境温度始终保持不变。

(1) 若海水开始上升时，气室C与发电机之间的阀门关闭，求阀门 $\text{[math]}$ 即将打开时，气室B中空气的体积；

(2) 在（1）的情况下，求经过活塞压缩一次，气室C中的压强。

解答题普通