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1. 判断“等边三角形的三个角都是60°”的逆命题的真假(填“真”或“假”)
.
【考点】
等边三角形的性质; 真命题与假命题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若等边
的周长为
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在等边△ABC中,
于点D,若
, 则
.
填空题
容易
3. “互补的两个角一定是同旁内角”是
命题(填“真”或“假”).
填空题
容易
1. 已知等边三角形的边长为3,则周长为
.
填空题
普通
2. Rt△ABC,∠C=90°,∠B=30°,BC=8,D为AB中点,P为BC上一动点,连接AP、DP,则AP+DP的最小值为
.
填空题
普通
3. 等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E、F,连接AF,BE相交于点P,若AE=CF,则∠APB=
.
填空题
普通
1. 对于命题若a
2
=b
2
, 则a=b,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题属于假命题的是( )
A.
a=3,b=3
B.
a=-3,b=-3
C.
a=3,b=-3
D.
a=-3,b=-2
单选题
容易
2. 如图,
是等边三角形,
是
的平分线,延长
到E,使
, 则
的长为( )
A.
7
B.
8
C.
D.
9
单选题
容易
3. 下列说法正确的是( )
A.
任何定理都有逆定理
B.
真命题的逆命题一定是真命题
C.
任何命题都有逆命题
D.
“绝对值等于它本身的数是正数”是真命题
单选题
容易
1. 定义:两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1,在△ABC中,若AB
2
+AC
2
-AB⋅AC=BC
2
, 则△ABC是“和谐三角形”.
(1)
等边三角形一定是“和谐三角形”,是
命题(填“真”或“假”).
(2)
若Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若△ABC 是“和谐三角形”,求a:b:c.
综合题
普通
1. 以下命题:①面包店某种面包售价
元/个,因原材料涨价,面包价格上涨10%,会员优惠从打八五折调整为打九折,则会员购买一个面包比涨价前多花了
元;②等边三角形
中,
是
边上一点,
是
边上一点,若
, 则
;③两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;④一列自然数0,1,2,3,55,依次将该列数中的每一个数平方后除以100,得到一列新数,则原数与对应新数的差,随着原数的增大而增大.其中真命题的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 下列关于图形对称性的命题,正确的是( )
A.
圆既是轴对称性图形,又是中心对称图形
B.
正三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
C.
线段是轴对称图形,但不是中心对称图形
D.
菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形
单选题
普通