1.
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果．这一现象就是我们所说的“抽屉原理”．
抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有个元素放到n个集合中去，共中必定有一个集合里至少有两个元素．
应用抽屉原理，解答下列问题：设n为正整数，集合.对于集合A中的任意元素
和
， 记
.
(1)
当
时，岩
， 
， 求
和
的值；
(2)
当
时，对于A中的任意两个不同的元素
， 
， 证明：
.
(3)
给定不小于2的正整数n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同元素 ， ， 
.写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明由.
【考点】
元素与集合的关系;
并集及其运算;
函数的最大（小）值;
反证法的应用;