已知圆：和点，为圆外一点，直线与圆相切于点， .

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1. 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 外一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

(2) 记（1）中的点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，是否存在斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 截得得弦 $\text{[math]}$ 为直径得圆过点 $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，说明理由.

【考点】

一元二次方程的根与系数的关系; 用斜率判定两直线垂直; 直线与圆的位置关系; 圆锥曲线的轨迹问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ .

(1) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

解答题普通