如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交的延长线于F，连．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，过C作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，连 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

【考点】

垂径定理; 切线的判定与性质; 三角形全等的判定-SSS;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D．

求证：AC=BD．

证明题普通

2. 已知：如图，在⊙O中，弦EF∥CD，直径AB分别交弦CD，EF于点M，N，且A是 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：M是弦CD的中点．

证明题普通

3. 如图，已知CE=DF，DE=CF．求证：∠CED=∠DFC．

证明题普通