数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦的长度，如三根琴弦长度之比为，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨琴弦，它们就能发出很和谐的乐音．研究这三个数的倒数发现：，因此我们称15，12，10这三个数为一组调和数．

1. 数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦的长度，如三根琴弦长度之比为 $\text{[math]}$ ，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨琴弦，它们就能发出很和谐的乐音．研究这三个数的倒数发现： $\text{[math]}$ ，因此我们称15，12，10这三个数为一组调和数．

(1) 现有三个数：3，2，x，若要组成一组调和数，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若 $\text{[math]}$ 为一组调和数．求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分式方程的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘2000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量．

解答题普通

2. 某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成．

①已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两组先合做20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？

②实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的 $\text{[math]}$ 后，工程队又承包了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由．

解答题普通

3. 某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克.已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元.

（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？

（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元.现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？

解答题普通