数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦的长度，如三根琴弦长度之比为，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨琴弦，它们就能发出很和谐的乐音．研究这三个数的倒数发现：，因此我们称15，12，10这三个数为一组调和数．

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1. 数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦的长度，如三根琴弦长度之比为 $\text{[math]}$ ，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨琴弦，它们就能发出很和谐的乐音．研究这三个数的倒数发现： $\text{[math]}$ ，因此我们称15，12，10这三个数为一组调和数．

(1) 现有三个数：3，2，x，若要组成一组调和数，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若 $\text{[math]}$ 为一组调和数．求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分式方程的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 研学活动继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为教育的新内容和新方式．朝阳区一所中学组织学生去某市进行研学活动，原计划乘坐特快列车前往，为了节省时间，现改为乘坐高铁列车前往．已知北京与该市的距离约为1200千米，高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的2.4倍，且乘坐高铁列车所用时间比乘坐特快列车所用时间少用7小时，求特快列车的平均速度．

解答题普通

2. 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘2000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量．

解答题普通

3. 某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成．

①已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两组先合做20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？

②实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的 $\text{[math]}$ 后，工程队又承包了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由．

解答题普通