如图，在中，，点P为边上的点，当点P不与点重合时，过点P在上方作，以为邻边作．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为边 $\text{[math]}$ 上的点，当点P不与点 $\text{[math]}$ 重合时，过点P在 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ．

(1) 边 $\text{[math]}$ 的长为___________；点C到边 $\text{[math]}$ 的距离为___________；

(2) 当点F落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 设线段 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点M，线段 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点N．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 连接 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 剪开，当剪开的两部分可以拼成一个不重叠无缝隙的三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平行四边形的性质; 矩形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 周长之比；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 的面积为20， $\text{[math]}$ 的面积为8，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为2，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通