温州某百货商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件，设这种商品的销售单价为x元．

1. 温州某百货商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件，设这种商品的销售单价为x元 $\text{[math]}$ ．

(1) 若该商场当天销售这种商品所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，求x的值．

(2) 当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？此时最大利润为多少？

【考点】

配方法的应用; 一元二次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 靖远县薰衣草庄园准备再次绿化，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为 $\text{[math]}$ 元；如果购买树苗超过 $\text{[math]}$ 棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低 $\text{[math]}$ 元，但每棵树苗的最低售价不得少于 $\text{[math]}$ 元．

(1) 当购买 $\text{[math]}$ 棵树苗时，所需的树苗款为________元；当购买 $\text{[math]}$ 棵树苗时，每棵树苗的售价在 $\text{[math]}$ 元的基础上降价________元，最后的售价是________元．

(2) 庄园向园林公司支付树苗款 $\text{[math]}$ 元，请问该庄园共购买了多少棵树苗？

综合题普通

2. 某商品现在的售价为60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件39元．

(1) 若降价2元，每星期可以卖出多少件该商品？

(2) 若要每星期获利6480元，应该涨价多少元？

综合题普通

3. 近日，气温骤降，阿坝结斯沟雪山迎来了第一场雪，两队登山爱好者计划同一天出发，沿不同的路线自行前往山顶的营地汇合。甲队走A路线，全程1200千米，乙队走B路线，全程1600千米，由于A路线的路况没有B路线好，甲队每天行驶的路程是乙队的 $\text{[math]}$ ，这样甲队比乙队晚2天到达营地．

(1) 求甲、乙两队分别计划多少天到达目的地？

(2) 在他们的活动计划中，乙队每人每天的平均花费都为135元．甲队最开始计划有8个人同行，计划每人每天花费300元，后来又有m个人加入队伍，经过计算，甲队每增加1人时，每人每天的平均花费将减少30元．若最终甲、乙两队一起旅行的人数相同，且旅行天数与各自原计划天数一致，两队共需花费18720元，求m的值．

综合题普通