如图，已知梯形中，，、分别是、的中点，与交于点，为上一点，．

1. 如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．(用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示)

【考点】

相似三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理; 向量的线性运算;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图：AD∥EG∥BC，EG交DB于点F，已知AD＝6，BC＝8，AE＝6，EF＝2．

（1）求EB的长；

（2）求FG的长．

解答题普通

3. 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通