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1. 二次函数
, 当
取
,
时,函数值都相等,当
取
时,函数值为
.
【考点】
二次函数的对称性及应用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知点
,
是抛物线上的两点,则此抛物线的对称轴为
.
填空题
容易
2. 已知二次函数
中,函数
与自变量
的部分对应值如表:
0
1
2
3
10
5
2
1
2
则当
时,
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 抛物线
与x轴交于
,
则对称轴为
.
填空题
容易
1. 若二次函数
的图象过点
,
, 则
,
的大小关系是
.(用“
”符号连接)
填空题
普通
2. 已知二次函数
的图象经过点
、
, 那么该二次函数图象的对称轴为直线
.
填空题
普通
3. 已知点
,
,
在抛物线
上,则
,
,
的大小关系是(用“<”号连接)
.
填空题
普通
1. 二次函数y=(x-3)(x+5)的图象的对称轴是( )
A.
直线x=3
B.
直线x=-5
C.
直线x=1
D.
直线x=-1
单选题
普通
2. 二次函数
图象上部分点的坐标
对应值列表如下:则当
时,
的值是( )
…
…
…
…
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知点
在二次函数
的图象上,二次函数图象与y轴的交点在正半轴,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,抛物线
.
(1)
,
是抛物线上不重合的两点,当
时,
, 求该抛物线的解析式.
(2)
是抛物线上一点,且
.
①若
, 当
时,求n的最小值.
②当
时,n的最小值是5,求m的值.
解答题
普通
2. 如图1,一块矩形电子屏ABCD中,G为BC上一感应点,GC=2
, 动点P为一光点,当光点在光带上运动时,会与感应点发生反应,照亮以GP为边的正方形区域GPEF.因发生故障,只有光带CM和MB正常工作,CM=4,光点P以每秒1个单位的速度从C点出发,沿C→M→B匀速运动,到达点B时停止.设光点P的运动时间为t秒,照亮的正方形区域GPEF的面积为S.图2为P点在运动过程中S与t的函数图象,其中点Q表示P点运动到B点时情形.
(1)
图2中a=
;当t=1时,照亮的区域面积S=
.
(2)
当点P经过M点又运动4秒时,照亮区域的面积达到了最小,已知此时S是t的二次函数.求出点P在整个运动过程中S关于t的函数解析式;
(3)
若存在三个时刻t
1
、t
2
、t
3
(t
1
<t
2
<t
3
)对应的正方形的面积均相等.①t
1
+t
2
=
;②当t
3
=4t
1
时,则正方形GPEF的面积为
.
综合题
困难
3. 小雷在画一个二次函数的图象时,列出了下面几组x与y的对应值.
x
⋯
0
1
2
⋯
y
⋯
0
5
⋯
(1)
求该二次函数的解析式.
(2)
该函数与x轴交于A,B两点,求A,B两点坐标.
(3)
该二次函数的图象与直线
有两个交点C,D,若C,D两点间的距离不大于6,请直接写出n的取值范围.
解答题
普通