“试根法”是一种常见的数学方法可以应用于分解因式、多项式的除法等运算，其算法如下：对于多项式，令时，，则必有一个因式是，且可以分解为，对于多项式，令时，，则必有一个因式是，且可以分解为

1. “试根法”是一种常见的数学方法可以应用于分解因式、多项式的除法等运算，其算法如下：对于多项式 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必有一个因式是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 可以分解为 $\text{[math]}$ ，对于多项式 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必有一个因式是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 可以分解为 $\text{[math]}$

(1) 分解因式： $\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ 时，原式为0）（方法任意）；

(2) 已知多项式 $\text{[math]}$ 既能被 $\text{[math]}$ 整除，又能被 $\text{[math]}$ 整除，求m、n的值（方法任意）

【考点】

因式分解﹣公式法;

【答案】

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解答题普通

1. 分解因式 $\text{[math]}$

解答题普通

2. 阅读理解：

条件①：无论代数式A中的字母取什么值，A都不小于常数M；条件②：代数式A中的字母存在某个取值，使得A等于常数M；我们把同时满足上述两个条件的常数M叫做代数式A的下确界．

例如：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （满足条件①）

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （满足条件②）

$\text{[math]}$ 4是 $\text{[math]}$ 的下确界．

又例如：

$\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，（不满足条件②）故4不是 $\text{[math]}$ 的下确界．

请根据上述材料，解答下列问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的下确界．

(2) 若代数式 $\text{[math]}$ 的下确界是1，求m的值．

(3) 求代数式 $\text{[math]}$ 的下确界．

解答题困难

3. 如图，有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中A型：边长为a厘米的正方形；B型：长为a厘米，为1厘米的长方形：C型：边长为1厘米的正方形．

(1) A型2块，B型4块，C型4块．此时纸板的总面积为________；

(2) 从这10块纸板中拿掉1块A型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出一个大正方形．这个大正方形的边长为________；

(3) 从这10块纸板中拿掉2块同类型的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出两个相同形状的大正方形，请问拿掉的是2块哪种类型的纸板？此时大正方形的面积是多少平方厘米？（计算说明）

解答题普通