如图，为的直径，点C在上，的平分线交于点D，过点D作，交的延长线于点E．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 圆周角定理; 切线的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在⊙O中，弦AB、CD的延长线交于点P，且DA＝DP．求证：BC＝BP．

证明题普通

2. 如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结CD．

求证：OD＝CD．

证明题普通

3. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通