请把下列解答过程补充完整：如图，已知与互余，，．求的度数．解：因为与互余，所以______ ．因为，所以______ ，因为，所以______ ，所以______ ，因为，所以____________ ．

1. 请把下列解答过程补充完整：

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：因为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，所以 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

【考点】

角的运算; 余角、补角及其性质;

【答案】

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解答题容易

1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

（2）如果 $\text{[math]}$ 的补角是 $\text{[math]}$ 的余角的3倍．求 $\text{[math]}$ 的度数．

计算题容易

2. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则图中另一对相等的角是．

填空题容易

3. 在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．

（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为　　；

（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为　　；

（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；

（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．

解答题容易