某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了、两家香蕉．这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的90%优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，全部挍零售价的85%优惠；批发数量超过2000千克的全部按零售价的78%优惠．说朋：如果批发香蕉3000千克，直接按计算，家的规定如下表：数量范围（千克）0～500500以上15001500以上价格（元）零售价的95%零售价的80%零售价的75%表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发香蕉2100千克，则总费用

1. 某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家香蕉．这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．

$\text{[math]}$ 家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的90%优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，全部挍零售价的85%优惠；批发数量超过2000千克的全部按零售价的78%优惠．说朋：如果批发香蕉3000千克，直接按 $\text{[math]}$ 计算， $\text{[math]}$ 家的规定如下表：

数量范围（千克）	0～500	500以上1500	1500以上
价格（元）	零售价的95%	零售价的80%	零售价的75%

表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发香蕉2100千克，则总费用 $\text{[math]}$

(1) 如果他批发600千克香蕉，则他在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家批发各需要多少钱：

(2) 如果他批发 $\text{[math]}$ 千克香蕉（ $\text{[math]}$ ），则他在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家批发各需要多少钱（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(3) 若恰好在两家批发所需总价格相同，则他批发的香蕉数量可能为多少千克？

【考点】

整式的加减运算; 一元一次方程的实际应用-盈亏问题;

【答案】

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综合题普通

1. 福州盆地盛产柑桔，福桔是福州市市果，汁多味甜，风味独特．某销售商为了扩大福桔销售量，开设实体店和线上两种销售渠道，包装方式及售价如下表所示．假设用这两种包装方式恰好包装完所有的福．

	福桔重量（ $\text{[math]}$ ）	成本（元/盒）	售价（元/盒）
实体店礼盒装	3	15	40
线上礼盒装	5	25	50

(1) 销售商第一批购进 $\text{[math]}$ 福桔全部售卖完毕，已知实体店比线上少卖40盒，实体店和线上各售出多少盒？

(2) 已知实体店需要支付人工、房租等额外成本，每售卖一盒礼盒装，有10元的利润；而线上销售，需按销售额的 $\text{[math]}$ 向平台支付管理费（其它额外成本忽略不计）．

①若销售商第二批购进 $\text{[math]}$ 福枯，为了使全部售出后的总利润达到4700元，则实体店和线上应各售出多少盒？

②销售商从第三次开始多批次购买，每批次均购进 $\text{[math]}$ 福桔，为回馈社会，实体店决定每卖出一盒，捐出a元进行助农活动．在线上和实体店全部售出的情况下，从第三批次起，每批次的销售利润始终不变，求a的值．

综合题普通

2. 某超市进行新年促销活动，将某种年货礼包按原价的9折销售，此时的利润率为12.5%．若这种年货礼包的进价为每个80元

(1) 年货礼包的原售价是多少元？

(2) 开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多，不变，还是减少？请通过计算说明．

综合题普通

3. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了丰富学生的课后服务活动，提升学生的艺术修养，故开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”．经调查得知每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵40元，该校购买了5套甲型号和10套乙型号，共用1100元．

(1) 求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？

(2) 因大量学生积极参加书法社团，故该中学立即进行了第二次购买，第二次购买在第一次购买的基础上，甲型号单价优惠了m元，乙型号单价优惠了 $\text{[math]}$ 元，甲型号和乙型号的购买总费用依然不变，甲型号的个数也不变，但乙型号比甲型号多出了6件，请求出m的值．

综合题普通