已知在中，满足（其中分别是角的对边）.

1. 已知在 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边）.

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 长为1，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 外接圆的面积；

(3) 若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

两角和与差的余弦公式; 两角和与差的正弦公式; 正弦定理; 余弦定理;

【答案】

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解答题普通

(1) 计算 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．某同学的解法如下：

由 $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ．

又在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

该同学的解法是否正确？若正确，请写出他的解题依据，若不正确，请写出正确答案．

解答题普通