已知数列的前n项和为．

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式：

(2) 若等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等比数列概念与表示; 等比数列的前n项和; 数列的通项公式; 通项与前n项和的关系;

【答案】

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解答题容易

1. 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若S_m=63，求m。

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1) 证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通