已知数列的首项，且满足，设．

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求满足条件的最小正整数 $\text{[math]}$ ．

【考点】

函数单调性的性质; 等比数列概念与表示; 等比数列的前n项和;

【答案】

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解答题普通

1. 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若S_m=63，求m。

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1) 证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通