某中学课外活动小组准备围成一个矩形的活动区，其中一边靠墙，另外三边用总长为的栅栏围成．已知墙长为（如图），设矩形的边，面积为．

1. 某中学课外活动小组准备围成一个矩形的活动区 $\text{[math]}$ ，其中一边靠墙，另外三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围成．已知墙长为 $\text{[math]}$ （如图），设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式是______，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是______；

(2) 当 $\text{[math]}$ ______m时，活动区的面积有最大值______ $\text{[math]}$ ．

【考点】

二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，用一段长 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 $\text{[math]}$ ，设垂直于墙的一边的长为 $\text{[math]}$ ，矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；（不要求写自变量取值范围）

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的空地上修建一个矩形绿化带 $\text{[math]}$ ，绿化带一边靠墙.另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围住（如图）若设绿化带的 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，绿化带的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时，满足条件的绿化带面积最大．

综合题普通

3. 如图，在一面靠墙的空地上用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成中间隔有2道篱笆的矩形花圃，墙的最大长度为 $\text{[math]}$ ．设花圃的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2) 当x取何值时，所围成的花圃面积最大？最大面积是多少？

综合题普通