如图，在中，是的高，是的角平分线，已知．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小．

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的大小．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题容易

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 中有两个角相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 的周长之比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通