如图，菱形的边长为6，对角线的长为，为的中点，过点作的垂线，垂足为，与交于点，与的延长线交于点．（1）的长为．（2）若为的中点，连接，则的长为．

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为6，对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的长为．

（2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

勾股定理; 菱形的性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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填空题普通

1. 若菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线的长分别为12和16，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

填空题容易

2. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的长度．

综合题容易

3. 在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长.

解答题容易