在数学活动课上，某学习小组用三角尺拼出了如下图案：

1. 在数学活动课上，某学习小组用三角尺拼出了如下图案：

(1) 图①中，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

(2) 图②中，将两个同样的三角尺 $\text{[math]}$ 角顶点O叠放在一起，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

【考点】

角的运算;

【答案】

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解答题普通

1. 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直角．

(1) 如图1，当射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系为______；

(2) 如图2，当射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 外部时，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若不存在，请说明理由，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通