抛物线过点和．

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求b，c的值；

(2) 直接写出抛物线的顶点坐标；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，求y的取值范围．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ ，求y的最大值和最小值的差．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式及它的对称轴．

(2) 点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当函数值 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围__________．

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出函数 $\text{[math]}$ 的取值范围__________．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意两点．

(1) 求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ：

①当 $\text{[math]}$ 时，m的取值范围是：_________．

②当 $\text{[math]}$ 时，求m的取值范围．

解答题困难