如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，且满足：．

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ ．

(1) 请求出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 轴时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 在坐标轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 的面积是8，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

坐标与图形性质; 算术平方根的性质（双重非负性）; 代入消元法解二元一次方程组;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

（3）若点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

解答题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：

(1) 若点P在x轴上，则点P的坐标为P ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，则点P的坐标为P ；

(3) 若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通

3. 已知点 $\text{[math]}$ ，分别根据下列条件求出点M的坐标．

(1) 点M在x轴上，

(2) 点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴．

解答题普通