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1. 如下图,
、
、
、
是某个景区的四个游客休息区(只有
,
可骑行),
在
的正西方向,
在
的正北方向;
在
的北偏东
方向,
在
的北偏西
方向,且在
的东北方向,
米.(参考数据:
,
,
,
,
,
)
(1)
求
的长度(结果保留根号);
(2)
周末小义和小飞相约一起去公园游玩,他们到达
后发现有两条路线可到
, 小义选择路线①
, 步行速度为每分钟90米;小飞选择路线②
, 他租了一辆共享单车,骑行速度为每分钟240米,中途在
处停留5分钟观赏风景,请你通过计算说明,小义和小飞谁先到达
.
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣方向角问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 周末,小宏和小帆准备相约去湖边景点
钓鱼.如图,
为同一平面内的四个景点.已知景点
位于景点
的正东方向,景点
位于景点
的正东方向,景点
位于景点
的西南方向3000米处,景点
位于景点
的南偏西
方向,景点
位于景点
的北偏东
方向.(参考数据:
,
)
(1)
求景点
到景点
的距离。(结果保留根号)
(2)
小宏选择路线
以
米/秒前往景点
处,小帆选择路线
以
米/秒前往景点
, 两人在各景点处停留的时间忽略不计。已知两人同时出发且匀速前进,请通过计算说明谁先到达景点
. (结果保留1位小数)
综合题
普通
2. 如图,海上有一座小岛
, 一艘游艇在海中自东向西航行,游艇在A处测得小岛
在北偏西
方向,半小时后游艇到达离小岛
处60海里的
处,测得小岛
在西北方向.(参考数据:
,
,
)
(1)
求游艇每小时航行多少海里?(结果保留整数)
(2)
由于游艇在
处突发故障,只能减速前行,于是立即以每小时30海里的速度沿北偏西
方向航行,此航线记为
, 与此同时,在航线
上
处的救援船立即以每小时40海里的速度沿北偏东
方向前往小岛
取维修材料(救援船取维修材料的时间忽略不计),当游艇在航线
上航行到离小岛
最近的
处时停下来等待,救援船取到维修材料后立即以原速沿最近的路线前往
处.游艇到达
处后,再过多少小时救援船能到达
处?(结果精确到0.01)
综合题
普通
3. 如图,A,B,C,D,E分别是某湖边的五个打卡拍照点,为了方便游客游玩,沿湖修建了健身步道,在B,D之间修了一座桥.B,D在A的正东方向,C在B的正南方向,且在D的南偏西
方向,E在A的北偏东
方向,且在D的北偏西
方向,
米,
米.(参考数据:
,
,
)
(1)
求
的长度(结果保留小数点后一位);
(2)
甲、乙两人从拍照点A出发去拍照点D,甲选择的路线为:
, 乙选择的路线为:
. 请计算说明谁选择的路线较近?
综合题
普通
1. 为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图所示,正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行,在A处测得灯塔P在北偏东
方向上,继续航行30分钟后到达
处,此时测得灯塔P在北偏东
方向上.
(1)
求
的度数;
(2)
已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?(参考数据:
,
)
综合题
普通
2. 为了维护我国海洋权力,海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理.如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行,在
A
处测得灯塔
P
在北偏东
方向上,海监船继续向东航行1小时到达
B
处,此时测得灯塔
P
在北偏东
方向上.
(1)
求
B
处到灯塔
P
的距离;
(2)
已知灯塔
P
的周围50海里内有暗礁,若海监船继续向正东方向航行是否安全?
综合题
普通
3. 如图,码头A,B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上,仓库C在海岛O的北偏东75°方向上,码头A,B均在仓库C的正西方向,码头B和仓库C的距离BC=50km,若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处,再用货船运送到海岛O,若汽车的行驶速度为50km/h,货船航行的速度为25km/h,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵海岛O?(两个码头物资装船所用的时间相同,参考数据:
≈1.4,
≈1.7)
解答题
普通