小明和小红两人在课余时间打羽毛球，羽毛球的飞行路线可近似看成抛物线形状．某一时刻小明发出一球，在如图所示的体系中，设小明的击球出手点为P，当球运行到距OP的水平距离为4m时，球达到最高点．已知球网距原点5m．

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1. 小明和小红两人在课余时间打羽毛球，羽毛球的飞行路线可近似看成抛物线形状．某一时刻小明发出一球，在如图所示的体系中，设小明的击球出手点为P， $\text{[math]}$ 当球运行到距OP的水平距离为4m时，球达到最高点 $\text{[math]}$ ．已知球网 $\text{[math]}$ 距原点5m．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 若小红站在距球网1m远的C处，求小红的球拍距地面（即 $\text{[math]}$ ）多高时，球拍的上边缘正好与球接触？

【考点】

函数自变量的取值范围; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数的实际应用-抛球问题;

【答案】

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综合题容易

1. 在校园科技节期间，科普员为同学们进行了水火箭的发射表演，图1是某型号水火箭的实物图，水火箭发射后的运动路线可以看作是一条抛物线．为了解水火箭的相关性能，同学们进一步展开研究，建立了如图2所示的平面直角坐标系．水火箭发射后落在水平地面 $\text{[math]}$ 处．科普员提供了该型号水火箭与地面成一定角度时，从发射到着陆过程中，水火箭距离地面 $\text{[math]}$ 的竖直高度 $\text{[math]}$ 与离发射点 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 的几组关系数据如下表所示：

水平距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
竖直高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$