如图是二次函数的图象，其顶点坐标为．

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1. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求出图象与x轴的交点A、B的坐标；

(2) 二次函数的图象上一点P，使 $\text{[math]}$ ，试求P点存在的个数与S的关系？

(3) 将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线 $\text{[math]}$ 与此图象有且只有两个公共点时，b的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数-面积问题;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y＝ax²－2ax＋4（a＞0）．

(1) 抛物线的对称轴为x＝　；抛物线与y轴的交点坐标为　；

(2) 若抛物线的顶点恰好在x轴上，写出抛物线的顶点坐标，并求它的解析式；

(3) 若A（m－1，y₁），B（m，y₂），C（m＋2，y₃）为抛物线上三点，且总有y₁＞y₃＞y₂ ，结合图象，求m的取值范围．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的表达式；

(2) 求出二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标．

解答题普通

3. 已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，该抛物线和 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通