将7张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为，，已知小长方形的长为a，宽为b，且．

1. 将7张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知小长方形的长为a，宽为b，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求长方形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请用含a，b的式子表示 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的值与m无关，则a，b满足怎样的数量关系？

【考点】

单项式乘多项式;

【答案】

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解答题普通

1. （﹣ $\text{[math]}$ a²b）（ $\text{[math]}$ b²﹣ $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知关于x的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， m的值为－21．

问题：仿照以上方法解答下面问题：

(1) 二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求p的值；

(2) 已知关于x的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及k的值；

(3) 已知关于x的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，求b的值．

解答题普通

3. 某同学在计算一个多项式乘 $\text{[math]}$ 时，算成了加上 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，那么正确的计算结果是多少？

解答题普通