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1. 已知二次函数的解析式为
.
(1)
当
时,求函数图象与
轴交点的坐标;
(2)
二次函数
的图象如图所示,求
的值.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 如图,抛物线
经过点
, 点
, 与
轴交于点C,抛物线的顶点为D.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
当
时,求
的取值范围;
解答题
普通
2. 已知二次函数
(
为常数)的图象与
轴交于点
.
(1)
求
的值;
(2)
求二次函数
的图象与
轴交点坐标.
解答题
普通
3. 如图,抛物线
与y轴交于点
.
(1)
m的值为__________;
(2)
当x满足__________时,y的值随x值的增大而减小;
(3)
当x满足__________时,抛物线在x轴上方;
(4)
当
时,x的取值范围是__________.
解答题
普通
1. 如图,二次函数
的图象与x轴交于O(O为坐标原点),A两点,且二次函数的最小值为
, 点
是其对称轴上一点,y轴上一点
.
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
二次函数在第四象限的图象上有一点P,连结
,
, 设点P的横坐标为t,
的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)
在二次函数图象上是否存在点N,使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有符合条件的点N的坐标,若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 已知二次函数
.
(1)
若
,且函数图象经过
,
两点,求此二次函数的解析式,直接写出抛物线与
轴交点及顶点的坐标;
(2)
在图①中画出⑴中函数的大致图象,并根据图象写出函数值
时自变量
的取值范围;
(3)
若
且
,一元二次方程
两根之差等于
,函数 图象经过
两点,试比较
的大小 .
综合题
困难
3. 如图,已知抛物线y=a(x﹣3)(x+6)过点A(﹣1,5)和点B(﹣5,m)与x轴的正半轴交于点C.
(1)
求a,m的值和点C的坐标;
(2)
若点P是x轴上的点,连接PB,PA,当
时,求点P的坐标;
(3)
在抛物线上是否存在点M,使A,B两点到直线MC的距离相等?若存在,求出满足条件的点M的横坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难